Задача 29067 6. Вероятность попадания в цель при...

slava191

24.07.2018

6. Вероятность попадания в цель при одном выстреле из орудия р=0,9. Вероятность поражения цели при k попаданиях (k больше или равно 1) равна 1-q^(k). Найти вероятность того, что цель будет поражена, если сделано два выстрела.

SOVA

24.07.2018

★

Пусть событие А - '' цель поражена''

Введем в рассмотрение гипотезы:
H_(1) - '' цель поражена в результате одного попадания''
H_(2) - '' цель поражена в результате двух попаданий''

р(Н_(1))=p*q+q*p=2*p*q=2*0,9*0,1=0,18
p(H_2)=p*p=0,9*0,9=0,81

Условные вероятности находим по данной в условии задачи формулы:
1-q^(k), k больше или равно 1.

p(A/H_(1))=1-0,1^(1)
p(A/H_(2))=1-0,1^(2)

По формуле полной вероятности

p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1)) + p(H_(2))*p(A/H_(2)) =

=0,18*(1-0,1)+0,81*(1-0,01^2)=

=0,162+0,8019=0,9639

О т в е т. 0,9639