Задача 29066 2. Найти вероятность того, что событие А...
Условие
Решение
p=0,3
Тогда
q=1 - 0,3 = 0,7 - вероятность противоположного события ( вероятность того, что событие А не появится в одном испытании
Событие А появится в пяти независимых испытания не менее двух раз, значит 2 или 3 или 4 или 5 раз.
По формуле Бернулли
P(m больше или равно 2 )= P_(5)(2)+P_(5)(3)+P_(5)(4)+P_(5)(5)=
=C^2_(5)p^2*q^3+C^3_(5)p^3*q^2+C^4_(5)*p^4*q+C^5_(5)*p^5=
=10*0,3^2*0,7^3+10*0,3^3*0,7^2+5*0,3^4*0,7+1*0,3^5=
=0,3087 + 0,1323+0,02853+0,0243=0,47178
или
Событие А появится в пяти независимых испытаниях менее двух раз'',значит 0 раз или 1 раз
P(m < 2) =P^0_(5)+P^1_(5)=
=C^(0)_(5)p^0*q^5+C^(1)_(5)*p^1*q^4=
=1*0,7^5+5*0,3*0,7^4=0,16807+0,36015=0,52822
P(m больше или равно 2)=1-P(m < 2)=
=1-0,52822=0,47178
О т в е т. 0,47178