Задача 2905 ...

DashaSitnikova

01.03.2015

В треугольнике ABC угол B равен 90 градусов, AB=BC, BD-медиана. АC=2sqrt(2) вычислите скалярное произведение векторов BD×AC, BD×BC, BD×BD

slava191

01.03.2015

1) есть стандартная формула, для нахождения медианы в прямоугольном треугольнике, а именно в вашем случае BD=AC/2=sqrt(2)
2)так как AB=BC, то соответсвенно два угла будут по 45 из чего следует, что медиана то еще и биссектриса, тогда угол между BD и AC будет 90, а угол между BD и BC будет 45, а между BD и BD соответсенно 0
3) итак, считаем скалярные произведения
BD×AC=sqrt(2)*2sqrt(2)*cos(90), считать я не буду, задание доделываете по аналогии
P.S. длину BC можно высчитать из уравнения BC=AC=x
x^2+x^2=AC^2 - теорема пифагора
2x^2=8
x^2=4
x=2=BC