Задача 29025 Прямогульный параллепипед описан около...

u808323828

20 июля 2018 г.

Прямогульный параллепипед описан около цилиндра ,радиус основания и высота которого равны 4 и 5. Найдите обьем параллепипеда

SOVA

20 июля 2018 г.

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра значит окружность вписана в основание прямоугольного параллелепипеда.
Высота цилиндра и высота прямоугольного параллелепипеда совпадают.
Н=5

Основанием прямоугольного параллелепипеда является прямоугольник.
Окружность можно вписать только в квадрат.
См. рис.
Сторона квадрата является диаметром окружности.
По условию
R=4
2R=8
a=8 – сторона квадрата.

S( квадрата)=а²=8²=64

V( параллелепипеда)= S( осн.)·Н= S(квадрата)·Н=
=64·5=320.