Задача 29025 Прямогульный параллепипед описан около...

u808323828

20.07.2018

Прямогульный параллепипед описан около цилиндра ,радиус основания и высота которого равны 4 и 5. Найдите обьем параллепипеда

SOVA

20.07.2018

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра значит окружность вписана в основание прямоугольного параллелепипеда.
Высота цилиндра и высота прямоугольного параллелепипеда совпадают.
Н=5

Основанием прямоугольного параллелепипеда является прямоугольник.
Окружность можно вписать только в квадрат.
См. рис.
Сторона квадрата является диаметром окружности.
По условию
R=4
2R=8
a=8 - сторона квадрата.

S( квадрата)=а^2=8^2=64

V( параллелепипеда)= S( осн.)*Н= S(квадрата)*Н=
=64*5=320.