Задача 29008 7. В двух ящиках имеются радиолампы. В...

slava191

18.07.2018

7. В двух ящиках имеются радиолампы. В первом ящике содержится 12 ламп, из них 1 нестандартная; во втором 10 ламп, из них 1 нестандартная. Из первого ящика наудачу взята лампа и переложена во второй. Найти вероятность того, что наудачу извлеченная из второго ящика лампа будет нестандартной.

SOVA

18.07.2018

★

Введем в рассмотрение гипотезы:
H_(1)- '' из первого ящика во второй переложена стандартная лампа''
H_(2)- '' из первого ящика во второй переложена нестандартная лампа''
p(H_(1))=11/12
p(H_(2))=1/12

Событие А-'' извлеченная из второго ящика лампа будет нестандартной.

p(A/H_(1))=1/11
p(A/H_(2))=2/11

По формуле полной вероятности
p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1)) + p(H_(2))*p(A/H_(2)) =

=(11/12)*(1/11)+(1/12)*(2/11)=13/132=

=0,0984848...≈0,098

О т в е т. 13/132≈0,098