Задача 29006 4. Сборщик получил 3 коробки деталей,...

slava191

18.07.2018

4. Сборщик получил 3 коробки деталей, изготовленных заводом № 1, и 2 коробки деталей, изготовленных заводом № 2. Вероятность того, что деталь завода № 1 стандартна, равна 0.8, а завода № 2—0,9, Сборщик наудачу извлек деталь из наудачу взятой коробки. Найти вероятность того, что извлечена стандартная деталь.

SOVA

18.07.2018

★

Введем в рассмотрение

событие А - ''извлечена стандартная деталь ''

гипотезу H_(1) - ''деталь извлечена из коробки завода №1''
гипотезу H_(2) - ''деталь извлечена из коробки завода №2''


Всего коробок 3+2=5
p(H_(1))=3/5
p(H_(2))=2/5

p(A/H_(1))=0,8
p(A/H_(2))=0,9


По формуле полной вероятности
p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1)) + p(H_(2))*p(A/H_(2)) =

=(3/5)*0,8+(2/5)*0,9= (3*0,8+2*0,9)/5=4,2/5=84/100=0,84

О т в е т. 0,84