Задача 29005 3. В группе спортсменов 20 лыжников, 6...

slava191

18.07.2018

3. В группе спортсменов 20 лыжников, 6 велосипедистов и 4 бегуна. Вероятность выполнить квалификационную норму такова: для лыжника—0,9, для велосипедиста—0,8 и для бегуна—0,75. Найти вероятность того, что спортсмен, выбранный наудачу, выполнит норму.

SOVA

18.07.2018

★

Введем в рассмотрение

событие А - ''спортсмен, выбранный наудачу, выполнит норму. ''

гипотезу H_(1) - ''спортсмен - лыжник''
гипотезу H_(2) - ''спортсмен - велосипедист''
гипотезу H_(3) - ''спортсмен - бегун''

Всего спортсменов 20+6+4= 30

p(H_(1))=20/30
p(H_(2))=6/30
p(H_(3))=4/30

p(A/H_(1))=0,9
p(A/H_(2))=0,8
p(A/H_(3))=0,75

По формуле полной вероятности
p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1)) + p(H_(2))*p(A/H_(2)) +
+p(H_(3))*p(A/H_(3))=

=(20/30)*0,9+(6/30)*0,8+(4/30)*0,75=

=(20*0,9+6*0,8+4*0,75)/30=(18+4,8+3)/30=25,8/30=258/300=

=86/100=0,86

О т в е т. 0,86