Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 29004 2. У сборщика имеется 16 деталей,...

Условие

2. У сборщика имеется 16 деталей, изготовленных заводом № 1, и 4 детали завода № 2. Наудачу взяты 2 детали. Найти вероятность того, что хотя бы одна из них окажется изготовленной заводом № 1.

математика ВУЗ 7797

Решение

Испытание состоит в том, что из 20 деталей (16+4) выбирают две.
n=C^2_(20)=20!/((20-2)!*2!)=190 исходов испытания.
Пусть событие A - '' что хотя бы одна из двух деталей окажется изготовленной заводом № 1''
Рассмотрим противоположное событие
vector{A} - '' ни одна из двух деталей окажется изготовленной заводом № 1''
m=C^2_(4)=4!/(4-2)!*2!=6 - число исходов испытания, благоприятствующих наступлению события vector{A}
p(vector{A})=m/n=6/190

Так как
p(A)+p(vector{A})=1,
то
p(A)=1 - p(vector{A})=1 - (6/190)=184/190=0,968421... ≈ 0,97
О т в е т. 184/190≈0,97

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК