✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 28997 4.3.116) Найти длину хорды, соединяющей

УСЛОВИЕ:

4.3.116) Найти длину хорды, соединяющей точки пересечения двух парабол, имееющих общую вершину в начале координат, а фокусы
в точках (2; 0) и (0; 2).

РЕШЕНИЕ ОТ SOVA ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

Каноническое уравнение параболы, симметричной относительно оси Ох и имеющей фокус на оси Ох имеет вид:
y^2=2p_(1)x
F_(1)(p_(1)/2;0)

Каноническое уравнение параболы, симметричной относительно оси Оy и имеющей фокус на оси Оy имеет вид:
x^2=2p_(2)y
F_(2)(0; p_(2)/2)

Так по условию
F_(1)(p_(2)/2;0)=(2;0) ⇒ p_(1)/2=2 ⇒ p_(1)=4
F_(2)(0; p_(2)/2)=(0;2) ⇒ p_(2)/2=2 ⇒ p_(2)=4

Уравнения парабол имеют вид:
y^2=8x и x^2=8y

Находим точки пересечения парабол, решаем систему уравнений:
{y^2=8x;
{x^2=8y ⇒ y=x^2/8
и подставляем в первое уравнение:
(x^2/8)^2=8x;
x^4/64=8x
x^4=512x
x^4-512x=0
x*(x^3-512)=0
x_(1)=0 или x^3-512=0 ⇒ x_(2)=8
y_(1)=0 ; y_(2)=(x^2_(2))/8=8

Расстояние между точками O(0;0) и А (8;8)
OA=sqrt((8-0)^2+(8-0)^2)=sqrt(64+64)=8sqrt(2)

О т в е т. 8 sqrt(2)

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил slava191, просмотры: ☺ 1025 ⌚ 18.07.2018. математика 1k класс

Решения пользователей

Лучший ответ к заданию выводится как основной
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 51986
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 52125
Однородные члены предложения выделил жирным шрифтом

Задание 1:

1) Лесной [b]перегной[/b] и [b]мох[/b] впитывают этот дождь не торопясь, основательно.
2) Потекла со страшной быстротой [b]густая[/b], [b]пёстрая[/b], [b]странная[/b] жизнь.
3) Больше всего люблю [b]бананы[/b], [b]субботу[/b] и [b]телевизор[/b].
4) Мы [b]осмотрели[/b] не только древнюю часть города, но и [b]побывали[/b] в новых районах.
5) Вот уездный городок с деревянными кривыми [b]домишками[/b], бесконечными [b]заборами[/b], купеческими необитаемыми каменными [b]строениями[/b], старинным [b]мостом[/b] над глубоким оврагом.
6) Книги лежали и на [b]полу[/b], и на [b]столе[/b], и на [b]диване[/b].
7) Уже не стало видно ни [b]земли[/b], ни [b]деревьев[/b], ни [b]неба[/b].

*Однородные определения (одн), неоднородные определения (неодн)

Задание 2:

1) Бурмин был, в самом деле, [b]милый молодой[/b] человек. (неоднор)
2) Воздушные шары: [b]красные, синие, желтые[/b] казались великолепными.(одн)
3) Клюквин украшает мою игру [b]таинственными хвойными[/b] лесными звуками. (неодн)
4) Под [b]синей ситцевой[/b] рубашкой торчат острые лопатки. (неодн)
5) Ранние лучи ярко и холодно золотили [b]розовые, желтые и голубые[/b] тыквы, разложенные на камышовой крыше. (одн)
6) Это для них выводили [b]больших вороных[/b] лошадей. (неодн)
✎ к задаче 51890
C(3,5)*C(2,6) = 150.
✎ к задаче 52129
Это означает, что за одно и то же время током совершена меньшая работа. Это следует из формулы мощности.
P = A/t.
✎ к задаче 52087