Задача 28993 15.24)Для заготовки сена фермер 3 раза с...

slava191

18 июля 2018 г.

15.24)Для заготовки сена фермер 3 раза с интервалом в неделю скашивал на лугу одно и то же количество травы. После 3 покосов масса травы на лугу уменьшилась на 78,3% по сравнению с ее значением до начала покосов. Определите, сколько процентов составляет масса всей скошенной травы от первоначальной массы, если еженедельный прирост травы составляет 10%.

SOVA

18 июля 2018 г.

★

Пусть первоначальная масса травы x.
Скашивалось 3 раза одно и то же количество травы y.

После первого скашивания осталось:
(x–y)
Через неделю прирост травы составил:
0,1(x–y)
Перед вторым скашиванием
(x–y)+0,1·(x–y)=1,1·(x–y)

После второго скашивания осталось:
1,1·(x–y) – y = 1,1x – 2,1у

Прирост составил
0,1·(1,1x–2,1y)=0,11x–0,21y

Перед третьим скашиванием
(1,1x – 2,1у)+0,1·(1,1х–2,1у)=1,1·(1,1х–2,1у)

После третьего скашивания осталось
1,1·(1,1х–2,1y) – y=1,21x–3,31y

После 3 покосов масса травы на лугу уменьшилась на 78,3% по сравнению с ее значением до начала покосов, т.е составила 100%–78,3%=21,7% от первоначальной массы.
0,217x

Уравнение:
1,21x–3,31y=0,217х
0,993х = 3,31у ⇒ 3х=10y

Определить сколько процентов составляет масса всей скошенной травы от первоначальной массы,
значит найти:
(3y/x)·100%

(3y/x)·100%=(3/x)·y·100%=

=(3/x)(3x/10)·100%=90%

О т в е т. 90%