Задача 28945 3. В партии из 10 деталей 8 стандартных....

slava191

15 июля 2018 г.

3. В партии из 10 деталей 8 стандартных. Найти вероятность того, что среди наудачу извлеченных 2 деталей есть хотя бы одна стандартная.

SOVA

17 июля 2018 г.

★

Найдем вероятность противоположного события
A – ''среди наудачу извлеченных 2 деталей нет ни одной стандартной''

Применяем формулу классической вероятности:
p(A)=m/n
Испытание состоит в том, что из десяти деталей выбирают две.
Это можно сделать
n=C²₁₀=10!/((10–2)!·2!)=45 способами.
Событию A благоприятствуют исходы испытания, при котором обе детали нестандартные.
Из двух деталей выбрать две можно одним способом.
m=1

p(A)=1/45

p(A)+p(A)=1

p(A)=1 – p(A)=1 – (1/45)= 44/45=0,9777777...

О т в е т. 44/45 ≈ 0,978