Задача 28945 3. В партии из 10 деталей 8 стандартных....

slava191

15.07.2018

3. В партии из 10 деталей 8 стандартных. Найти вероятность того, что среди наудачу извлеченных 2 деталей есть хотя бы одна стандартная.

SOVA

17.07.2018

★

Найдем вероятность противоположного события
vector{A} - ''среди наудачу извлеченных 2 деталей нет ни одной стандартной''

Применяем формулу классической вероятности:
p(vector{A})=m/n
Испытание состоит в том, что из десяти деталей выбирают две.
Это можно сделать
n=C^2_(10)=10!/((10-2)!*2!)=45 способами.
Событию vector{A} благоприятствуют исходы испытания, при котором обе детали нестандартные.
Из двух деталей выбрать две можно одним способом.
m=1

p(vector{A})=1/45

p(A)+p(vector{A})=1

p(A)=1 - p(vector{A})=1 - (1/45)= 44/45=0,9777777...

О т в е т. 44/45 ≈ 0,978