Пусть вырубили x деревьев.
Осталось (m-x) деревьев
m деревьев составляют 100%
(m - x) деревьев составляют p %
p=(m - x) *100/m
100% - p%= 100% - ((m-x)/m)*100= x*100/m
По условию
число оставшихся деревьев равно числу процентов, на которое число деревьев уменьшилось за время вырубки.
[b] m - х = x*100/m [/b]
m((m - x)= 100*x
Правая часть кратна 100 и x.
Значит, и левая часть кратна 100 и x
Пусть m=kx
kx*(kx-x)=100*x
k*(k-1)*x=100
(k-1)*k - произведение двух последовательных натуральных чисел
k-1=4
k=5
⇒
x=5
Было 5*5 = 25 деревьев, вырубили 5
25-5=20 деревьев осталось
25 деревьев составляют 100%
20 деревьев составляют 80%
100%-80%=20%
20 оставшихся деревьев число равны 20%
О т в е т. 20 деревьев.