Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 28937 15.19) После вырубки нескольких деревьев...

Условие

15.19) После вырубки нескольких деревьев в парке оказалось, что число оставшихся деревьев равно числу процентов, на которое число деревьев уменьшилось за время вырубки. Какое наименьшее число деревьев могло остаться в парке?

математика 10-11 класс 1033

Решение

Пусть в парке m деревьев.
Пусть вырубили x деревьев.
Осталось (m-x) деревьев

m деревьев составляют 100%
(m - x) деревьев составляют p %

p=(m - x) *100/m

100% - p%= 100% - ((m-x)/m)*100= x*100/m
По условию
число оставшихся деревьев равно числу процентов, на которое число деревьев уменьшилось за время вырубки.

[b] m - х = x*100/m [/b]
m((m - x)= 100*x
Правая часть кратна 100 и x.

Значит, и левая часть кратна 100 и x

Пусть m=kx

kx*(kx-x)=100*x
k*(k-1)*x=100

(k-1)*k - произведение двух последовательных натуральных чисел
k-1=4
k=5

x=5

Было 5*5 = 25 деревьев, вырубили 5
25-5=20 деревьев осталось

25 деревьев составляют 100%
20 деревьев составляют 80%

100%-80%=20%

20 оставшихся деревьев число равны 20%
О т в е т. 20 деревьев.

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК