Задача 28934 15.12) Выработка продукции за год работы...

slava191

15.07.2018

15.12) Выработка продукции за год работы предприятия возросла на 4% , а за следующий год она увеличилась на 8%. Найдите процент среднегодового прироста продукции.

SOVA

17.07.2018

★

Пусть x ед продукции - выработка продукции за год.

100%+4%=104%
х ед продукции составляют 100%
m ед. продукции составляют 104%
m=104x/100=1,04 x ед продукции за первый год после повышения
или
104%=104/100=1,04
1,04х - возросшая выработка продукции за первый год

100%+8%=108%
1,04х ед. продукции составляют 100%
n ед продукции составляют 108%

n=1,04x*108/100=1,1232x

Пусть p - средний ежегодный прирост продукции
100%+p%=(100+p)%
x ед. продукции составляют 100%
k ед продукции составляют (100+p)%

k=(100+p)x/100


(100+p)x/100 ед продукции составляют 100%
t ед продукции составляют (100+p)%

t=(100+p)*(100+p)*x/10000

Уравнение
n=t

[b]1,1232х=(100+p)*(100+p)*x/10000 [/b]

11232=(100+p)^2
100+p=sqrt(11232)
100+p=105,98
p=105,98-100
p=5,98

О т в е т. 5,98%