Задача 28929 4.3.102) Чему равен угол между...

slava191

15.07.2018

4.3.102) Чему равен угол между асимптотами гиперболы у^2 = 100 + х^2?

SOVA

17.07.2018

★

Каноническое уравнение гиперболы
(y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1
Асимптоты гиперболы
y= ± b/a

У гиперболы
y^2=100-x^2
канонический вид
(x^2/100)-(y^2/100)=1,
a=10; b=10
асимптоты
y= ± x

Прямая y=x - биссектриса 1 и 3 координатных углов.
Прямая y= - x - биссектриса 2 и 4 координатных углов.

Угол между асимптотами равен 90 градусов.
см. рисунок.
О т в е т. 90 градусов