Задача 28929 4.3.102) Чему равен угол между...

slava191

15 июля 2018 г.

4.3.102) Чему равен угол между асимптотами гиперболы у² = 100 + х²?

SOVA

17 июля 2018 г.

★

Каноническое уравнение гиперболы
(y²/a²)–(x²/b²)=1
Асимптоты гиперболы
y= ± b/a

У гиперболы
y²=100–x²
канонический вид
(x²/100)–(y²/100)=1,
a=10; b=10
асимптоты
y= ± x

Прямая y=x – биссектриса 1 и 3 координатных углов.
Прямая y= – x – биссектриса 2 и 4 координатных углов.

Угол между асимптотами равен 90 °.
см. рисунок.
О т в е т. 90 °