Задача 28923 Докажите двумя способами, что

УСЛОВИЕ:

Докажите двумя способами, что неравенство x^2-4x+10 > 0 истинно при любом значении х: а) используя свойства графика функции y=x^2-4x+10;б) выделяя из трёхчлена x^2-4x+10 квадрат двучлена.

РЕШЕНИЕ ОТ SOVA ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

а) Графиком y=x^2-4x+10 является парабола
с вершиной в точке х_(o)= - b/2a= - (-4)/2=2
y_(o)=2^2-4*2+10=6

Парабола не пересекает ось Ох, так как уравнение
x^2-4x+10=0 не имеет корней,
D=(-4)^2-4*10 = 16-40 =- 24 < 0
Парабола расположена выше оси Ох ( см. рис.)
Поэтому неравенство x^2-4x+10 > 0 верно при любом х

б)
Выделяем полный квадрат
x^2-4x+10=x^2-4x+4+6=(x-2)^2+6
(x-2)^2 больше или равно 0 при любом х
(x-2)^2+6 > 0 при любом х

Есть вопрос по решению?
Нашли ошибку?

Добавил u4614714047, просмотры: ☺ 52 ⌚ 15.07.2018. математика 10-11 класс

Решения пользователелей

Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!
Лучший ответ к заданию выводится как основной

Написать комментарий

Последнии решения
Думаю это индивидуально для каждого ребенка, но как правило: активные игры в коллективе с другими детьми и т.д. [удалить]
✎ к задаче 29310
По третьему закону ньютона можно предположить, что [b]1200 Н[/b], но я не уверен в ответе! [удалить]
✎ к задаче 29293
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 29316
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 29321
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 29318