✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 28921

УСЛОВИЕ:

Решите неравенство: 3x^2+7x-20≥0 двумя способами: а) используя свойства графика функции: y=3x^2+7x-20; б) разложив трёхчлен 3x^2+7x-20 на линейные множители и используя условие, при котором полученное произведение положительно.

РЕШЕНИЕ ОТ SOVA ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

a) Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. Вершина в точке
x_(o)=-b/2a=-7/(2*3)=-7/6
y_(o)=3*(-7/6)^2+7*(-7/6)-20=(147-294-720)/36=-867/36=
=-289/12
Найдем точки пересечения параболы с осью Ох
3x^2+7x-20=0
D=7^2-4*3*(-20)=49+240=289
x_(1)=(-7-17)/6=-4 или x_(2)=(-7+17)/6=5/3
см. рисунок
Та часть параболы, которая не удовлетворяет неравенству изображена пунктиром.
О т в е т. (- бесконечность ;-4] U[5/3;+ бесконечность)

б)
Квадратный трехчлен раскладывается на множители по
формуле:
ax^2+bc+c=a*(x-x_(1))*(x-x_(2))
x_(1) и х_(2) найдены в пункте а)
3x^2+7x-20=3*(x-(-4))*(x-(5/3))=(3x-5)*(x+4)

3x^2+7x-20 больше или равно 0;
(3x-5)*(x+4) больше или равно 0

Произведение положительно ( неотрицательно), когда множители имеют одинаковые знаки.
(Оба больше или равно 0 или оба меньше или равно 0)

Получаем совокупность двух систем:
1)
{3x-5 больше или равно 0 ⇒ x больше или равно 5/3;
{x+4 больше или равно ⇒ x больше или равно -4
x больше или равно 5/3
2)
{3x-5 меньше или равно 0 ⇒ x меньше или равно 5/3;
{x+4 меньше или равно ⇒ x меньше или равно -4
x меньше или равно (-4)
Объединяем ответы 1) и 2) систем.
x меньше или равно (- 4) ИЛИ x больше или равно (5/3)
О т в е т.(- бесконечность ;-4] U [5/3; + бесконечность )

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил u4614714047, просмотры: ☺ 181 ⌚ 14.07.2018. математика 8-9 класс

Решения пользователелей

Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!
Лучший ответ к заданию выводится как основной

Написать комментарий

Последнии решения
продолжение, начало в приложении
=-5х^2_(1)-8x_(1)x_(2)-3x_(1)x_(3)-8x_(1)x_(2)+8x^2_(2)+6x_(2)x_(3)-3x_(1)x_(3)+6x-92)x_(3)-6x_(3)^3
приводим подобные и получим все необходимые коэффициенты
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 33773
1/(х+5) < 1/3

1/(х+5) - 1/3 < 0

(3 - x - 5) /(3*(x+5)) < 0

(-х-2)/(3*(x+5)) < 0

(х+2)/(3*(x+5)) > 0

__+__ (-5) _-__ (-2) __+_

Отрезку [-7;0] принадлежат целочисленные корни :
-7;-6; -1; 0

Cумма
-7-6-1=-14

О т в е т. -14
[удалить]
✎ к задаче 33775
6a
По частям
u=ln(1-2x)
dv=dx
du=(-2)dx/(1-2x)=2dx/(2x-1)
v=x

=u*v- ∫ v*du=x*ln(1-2x) - ∫ 2xdx/(2x-1)=

(искусственный прием, прибавить и отнять)

=x*ln(1-2x) - ∫ (2x-1+1)dx/(2x-1)=

=x*ln(1-2x) - ∫ dx - ∫ dx/(2x-1)=

=x*ln(1-2x) - x - (1/2)ln|2x-1| + C


По частям
u=x
dv=5^(-4x)dx
du=dx
v= ∫ 5^(-4x)dx=[замена (-4х)=t; x=(-1/4)t; dx=(-1/4)dt]= (-1/4)∫ 5^(t)dt=
=(-1/4)* 5^(t)/ln5=5^(-4x)/(-4ln5)

u*v- ∫ v*du=(x*5^(-4x))/(-4ln5) - ∫ 5^(-4x)dx/(-4ln5)=

=(x*5^(-4x))/(-4ln5) + (1/(4ln5))∫ 5^(-4x)dx=

=(x*5^(-4x))/(-4ln5) + (1/(4ln5)) * (5^(-4x)/(-4ln5)) + C=


=- (5^(-4x)/(4ln5))*(x + (1/(4ln5))) + C
[удалить]
✎ к задаче 33771
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 33744
9. Это ромб
S_(ромба)=(1/2)d_(1)*d_(2)=(1/2)*48*36=
10.
Cумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма равна 180 градусов
∠ А+ ∠ В=180 градусов
3 ∠ А =180 градусов
∠ А = 60 градусов
S=absin ∠ A=13*13*sin60^(o)=169sqrt(3)/2

11 Δ АВЕ - прямоугольный, с острым углов 60 градусов, значит второй острый угол
∠ А=30^(o)

Против угла в 30 градусов лежит катет равны половине гипотенузы
ВЕ=AB/2=8
AD=BC=20
S=AD*BE=20*8=160
[удалить]
✎ к задаче 33765