Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 28918 объем прямой призмы,основанием которой...

Условие

объем прямой призмы,основанием которой служит ромб , равен 8. найти объем прямой призмы , у которой высота в четыре раза больше , чем у данной , а сторона ромба в два раза меньше . решение

предмет не задан 579

Все решения

V( призмы)=S(осн.)*H=S(ромба)*H=a^2*sin альфа *h
a- сторона ромба,
альфа - угол между сторонами
h- высота призмы

По условию
V=8,
значит
a^2*sin альфа *h=8

У новой призмы
сторона ромба b, угол между сторонами такой же, угол альфа, высота H
По условию:
H=4h
b=a/2

V( новой призмы)=b^2*sin альфа *H=
=(a/2)^2*sin альфа *4h=(a^2/4)*sin альфа *4h=
=a^2*sin альфа *h=V(данной призмы)=8

Объемы равны.

О т в е т. 8

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК