Задача 28856 2. Игральная кость брошена 3 раза....

slava191

7 сентября 2018 г. в 00:00

2. Игральная кость брошена 3 раза. Написать закон распределения числа появлений шестерки.

SOVA

7 октября 2018 г. в 00:00

★

Вероятность выпадения шестерки при одном броании кости равна (1/6).
Вероятность невыпадения шестерки равна
1–(1/6)=5/6
Значения случайной величины:
х₁=0
Вероятность того, что и на первой кости и на второй и третьей шестерка не выпала равна:
p₁=(5/6)·(5/6)·(5/6)=125/216

x₂=1
Вероятность того, что или первой или на второй или третьей выпала шестерка равна:
p₂=(1/6)·(5/6)·(5/6)+(5/6)·(1/6)·(5/6)+(5/6)·(5/6)·(1/6)=
=75/216

x₃=2
Вероятность того что или на первой и второй или на второй и третьей или на первой и третьей кости выпала шестерка равна:
p₃=(1/6)·(1/6)·(5/6)+(5/6)·(1/6)·(1/6)+(1/6)·(5/6)·(1/6)=
=15/216

x₄=3
Вероятность того, что и на первой кости и на второй кости и на третьей кости выпала шестерка равна:
p₄=(1/6)·(1/6)·(1/6)=1/216

Проверка, что все вычислено верно:
p₁+p₂+p₃+p₄=1


Cоставляем таблицу: