Задача 28764 Все на картинке...
Условие
предмет не задан
502
Все решения
y=1/(1+x^2) и y=x^2/2
1/(1+x^2)=x^2/2
2=x^2+x^4
x^4+x^2-2=0
D=9
x^2=-2 или x^2=1
x^2=-2 уравнение не имеет корней
x^2=1 ⇒ x= ± 1
S= ∫ ^(1)_(-1) ((1/(1+x^2))-x^2/2)dx=2*∫ ^(1)_(0) ((1/(1+x^2))-x^2/2)dx=
=2*(arctgx - (x^3/6))| ^(1)_(0) =
=2arctg1-(1/6)=2*(Pi/4)-(1/6)=(Pi/2)-(1/6)
О т в е т. (Pi/2)-(1/6)