Задача 28738 473. Случайная величина X (число...

slava191

28 июня 2018 г.

473. Случайная величина X (число нестандартных изделий в партии изделий) распределена по закону Пуассона. Ниже приведено распределение нестандартных изделий в n = 200 партиях (в первой строке указано количество x_i нестандартных изделий в одной партии; во второй строке указана частота n_i— число партий, содержащих x_i нестандартных изделий):

[img=https://reshimvse.com/img/1530184782u.png]

Найти методом моментов точечную оценку неизвестного параметра X распределения Пуассона.

SOVA

29 июня 2018 г.

★

Согласно метода моментов для распределения с одним параметром, его оценка определяется из уравнения:
M[X]=x

Математическое ожидание случайной величины, распределённой по закону Пуассона:
M[X]=λ

Следовательно
λ=x

Значит, для оценки параметра λ, найдем выборочное среднее арифметическое значение
x=(1/n)·(x₀·p₀+x₁·p₁+x₂·p₂+x₃·p₃+x₄·p₄)=
=(132·0+43·1+20·2+3·3+4·2)/200=100/200=1/2=0,5
О т в е т. 0,5