Задача 28738 473. Случайная величина X (число...

slava191

28.06.2018

473. Случайная величина X (число нестандартных изделий в партии изделий) распределена по закону Пуассона. Ниже приведено распределение нестандартных изделий в n = 200 партиях (в первой строке указано количество x_(i) нестандартных изделий в одной партии; во второй строке указана частота n_(i)— число партий, содержащих x_(i) нестандартных изделий):

[img=https://reshimvse.com/img/1530184782u.png]

Найти методом моментов точечную оценку неизвестного параметра X распределения Пуассона.

SOVA

29.06.2018

★

Согласно метода моментов для распределения с одним параметром, его оценка определяется из уравнения:
M[X]=vector{x}

Математическое ожидание случайной величины, распределённой по закону Пуассона:
M[X]=лямбда

Следовательно
лямбда=vector{x}

Значит, для оценки параметра лямбда, найдем выборочное среднее арифметическое значение
vector{x}=(1/n)*(x_(0)*p_(0)+x_(1)*p_(1)+x_(2)*p_(2)+x_(3)*p_(3)+x_(4)*p_(4))=
=(132*0+43*1+20*2+3*3+4*2)/200=100/200=1/2=0,5
О т в е т. 0,5