Задача 28732 335. Деталь, изготовленная автоматом,...

slava191

28.06.2018

335. Деталь, изготовленная автоматом, считается годной, если отклонение ее контролируемого размера от проектного не превышает 10 мм. Случайные отклонения контролируемого размера от проектного подчинены нормальному закону со средним квадратическим отклонением 5 мм и математическим ожиданием а = 0. Сколько процентов годных деталей изготавливает автомат?

SOVA

28.06.2018

★

Рассмотрим случайную величину Х - отклонение размера от проектного.
Деталь будет признана годной, если случайная величина принадлежит интервалу [-10;10] .

Вероятность изготовления годной детали найдём по формуле (cм нормальный закон распределения):
P(|X|меньше или равно ε )=2Ф(ε/σ)
По условию
σ=5
а=0
ε=10


P( -10 меньше или равно X меньше или равно 10)=
=Ф(10/5)-Ф(-10/5)=Ф(2)-Ф(-2)=
=2Ф(2)=2*0,4772=0,9544
О т в е т. 95%