Задача 28723 102. Изделие проверяется на...

slava191

28.06.2018

102. Изделие проверяется на стандартность одним из двух товароведов. Вероятность того, что изделие попадет к первому товароведу, равна 0,55, а ко второму—0,45. Вероятность того, что стандартное изделие будет признано стандартным, первым товароведом, равна 0,9, а вторым — 0,98. Стандартное изделие при проверке было признано стандартным. Найти вероятность того, что это изделие проверил второй товаровед.

SOVA

28.06.2018

★

Задача на применение формулы Байеса (Бейеса).

Вводим в рассмотрение гипотезы:
H_(1) -''изделие попадёт к первому продавцу''
Н_(2) - ''изделие попадёт ко второму продавцу''
По условию

р(H_(1))=0,55,
p(H_(2))=0,45,
р(H_(1))+p(H_(2))=1

Событие А - ''изделие признано стандартным''
р(А/H_(1))=0,9
р(А/H_(2))=0,98

По формуле полной вероятности:
р(А)=р(А/H_(1))*p(H_(1))+р(А/H_(2))*p(H_(2))=
=0,9*0,55+0,98*0,45=0,495+0,441=0,936

По формуле Байеса:
Р(H_(2)/A)=р(А/H_(2))*p(H_(2))/p(A)=0,441/0,936=
=0,471153846≈0,47


О т в е т. 0,47