Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 28719 96. Вероятности того, что во время...

Условие

96. Вероятности того, что во время работы цифровой электронной машины произойдет сбой в арифметическом устройстве, в оперативной памяти, в остальных устройствах, относятся как 3:2:5. Вероятности обнаружения сбоя в арифметическом устройстве, в оперативной памяти и в остальных устройствах соответственно равны 0,8; 0,9; 0,9. Найти вероятность того, что возникший в машине сбой будет обнаружен.

математика ВУЗ 27069

Решение

Задача на применение формулы полной вероятности.
Вводим в рассмотрение гипотезы:
H_(1) -''сбой в арифметическом устройстве''
Н_(2) - ''сбой в оперативной памяти''
Н_(3) - '' сбой в остальных устройствах''

р(H_(1))+p(H_(2))+p(H_(3))=1

По условию
р(H_(1)):p(H_(2)):p(H_(3))=3:2:5

Пусть
р(H_(1))=3k,
p(H_(2))=2k,
p(H_(3))=5k
3k+2k+5k=1
k=0,1

Значит
р(H_(1))=0,3,
p(H_(2))=0,2,
p(H_(3))=0,5

Событие А - ''возникший в машине сбой будет обнаружен''
р(А/H_(1))=0,8
р(А/H_(1))=0,9
р(А/H_(1))=0,9

р(А)=р(А/H_(1))*p(H_(1))+р(А/H_(2))*p(H_(2))+р(А/H_(3))*p(H_(3))=
=0,8*0,3+0,9*0,2+0,9*0,5=0,24+0,18+0,45=0,87
О т в е т. 0,87

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК