✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 28714 88. Многократно измеряют некоторую

УСЛОВИЕ:

88. Многократно измеряют некоторую физическую величину. Вероятность того, что при считывании показаний прибора допущена ошибка, равна p. Найти наименьшее число измерений, которое необходимо произвести, чтобы с вероятностью P > a можно было ожидать, что хотя бы один результат измерений окажется неверным.

РЕШЕНИЕ ОТ SOVA ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

По условию
p - вероятность что при считывании показаний прибора [b]допущена[/b] ошибка
q=1-p - вероятность того, что при считывании прибора [b]не допущена [/b] ошибка
События
A-''при считывании показаний прибора допущена хотя бы одна ошибка''
и
vector{A} -''при считывании показаний прибора не допущено ни одной ошибки''
противоположны
p(vector{A})=q^n
p(A)=1-q^(n)
По условию p(A)=P
P > альфа

Неравенство
1 - q^(n) > альфа ⇒ 1 - альфа > q^(n) ⇒
q^(n) < 1 - альфа

Логарифмируем по основанию e:
lnq^(n) < ln ( 1 - альфа)
n* lnq < ln ( 1- альфа )
n < ln(1 - альфа )/lnq
n < log_(q)(1 - альфа )
n < n_(o)
n_(o)= [log_(q)(1 - альфа )]+1

О т в е т. [log_(q)(1 - альфа )]+1

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил slava191, просмотры: ☺ 1375 ⌚ 28.06.2018. математика 1k класс

Решения пользователей

Лучший ответ к заданию выводится как основной
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 40831
Уравнение прямой имеет вид:
y=kx+b

Подставляем координаты точки А(–6;–8):
-8=k*(-6)+b
Подставляем координаты точки В(–1;–7):
-7=k*(-1)+b

Решаем систему двух уравнений:
{-8=k*(-6)+b
{-7=k*(-1)+b

Вычитаем из первого уравнения второе:
{-1=-5k ⇒ k=\frac{1}{5}
{-7=k*(-1)+b

b=-k+7=-\frac{1}{5}+7=-\frac{34}{5}

О т в е т. y=\frac{1}{5}x-\frac{34}{5 или 5y=x-34 ⇒ x-5y-34=0

✎ к задаче 40842
Уравнение прямой имеет вид:
y=kx+b

Подставляем координаты точки А(4;4):
4=k*4+b
Подставляем координаты точки В(2;1):
1=k*2+b

Решаем систему двух уравнений:
{4=k*4+b
{1=k*2+b

Вычитаем из первого уравнения второе:
{3=k*2 ⇒ k=\frac{3}{2}
{1=k*2+b
b=1-2k=1-3=-2

О т в е т. y=\frac{3}{2}x-2 или 2y=3x-4 ⇒ 3x-2y-4=0

✎ к задаче 40845
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 40845
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 40844