✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 28714 88. Многократно измеряют некоторую

УСЛОВИЕ:

88. Многократно измеряют некоторую физическую величину. Вероятность того, что при считывании показаний прибора допущена ошибка, равна p. Найти наименьшее число измерений, которое необходимо произвести, чтобы с вероятностью P > a можно было ожидать, что хотя бы один результат измерений окажется неверным.

РЕШЕНИЕ ОТ SOVA ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

По условию
p - вероятность что при считывании показаний прибора [b]допущена[/b] ошибка
q=1-p - вероятность того, что при считывании прибора [b]не допущена [/b] ошибка
События
A-''при считывании показаний прибора допущена хотя бы одна ошибка''
и
vector{A} -''при считывании показаний прибора не допущено ни одной ошибки''
противоположны
p(vector{A})=q^n
p(A)=1-q^(n)
По условию p(A)=P
P > альфа

Неравенство
1 - q^(n) > альфа ⇒ 1 - альфа > q^(n) ⇒
q^(n) < 1 - альфа

Логарифмируем по основанию e:
lnq^(n) < ln ( 1 - альфа)
n* lnq < ln ( 1- альфа )
n < ln(1 - альфа )/lnq
n < log_(q)(1 - альфа )
n < n_(o)
n_(o)= [log_(q)(1 - альфа )]+1

О т в е т. [log_(q)(1 - альфа )]+1

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил slava191, просмотры: ☺ 2105 ⌚ 28.06.2018. математика 1k класс

Решения пользователей

Лучший ответ к заданию выводится как основной
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 52030
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 52031
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 51996
S_(кольца)=S_(большого круга)-S_(малого круга)

S_(круга)=π*R^2

R=4

r=sqrt(1^2+2^2)=sqrt(5)


S_(кольца)=π*R^2-π*r^2=π*4^2-π*(sqrt(5))^2=16π-5π=[b]11π[/b]

О т в е т. 11
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 52028
Y=5X+3 ⇒

y_(1)=5x_(1)+3=5*(-2)+3=-10+3=-7

y_(2)=5x_(2)+3=5*(-1)+3=-5+3=-2

y_(3)=5x_(3)+3=5*0+3=0+3=3

y_(4)=5x_(4)+3=5*1+3=5+3=8

y_(5)=5x_(5)+3=5*2+3=10+3=13

(прикреплено изображение)
✎ к задаче 52025