Задача 28711 52) Вероятность одного попадания в цель...

slava191

28.06.2018

52) Вероятность одного попадания в цель при одном залпе из двух орудий равна 0,38. Найти вероятность поражения цели при одном выстреле первым из орудий, если известно, что для второго орудия эта вероятность
равна 0,8.

SOVA

28.06.2018

★

Пусть
событие А - ''попадание в цель при одном выстреле первым орудием''
событие B - ''попадание в цель при одном выстреле вторым орудием''
событие С - ''одно попадание в цель при одном залпе из двух орудий''
С=A*vector{B}+vector{A}*B
р(С)=p(A)*p(vector{B})+p(vector{A})*p(B)
По условию
р(С)=0,38
р(В)=0,8
Обозначим р(А)=х
р(vector{B})=1-p(B)=1-0,8=0,2
p(vector{A})=1-p(A)=1-x

0,38=x*0,2+(1-x)*0,8
0,38=0,2x+0,8-0,8x
0,6x=0,8-0,38
0,6x=0,42
x=0,7

О т в е т. 0,7