Задача 28706 интеграл 3x-6/x^2-2-1....
Условие
предмет не задан
569
Все решения
Интеграл от суммы ( разности) равен сумме (разности) интегралов
∫ ((3x–6)/(x^2–2) –1)dx=
=.∫ (3x–6)dx/(x^2–2) - ∫ dx=
= ∫ (3/2)*(2x)/(x^2-2) - ∫ 6dx/(x^2-2)- ∫ dx=
=(3/2) ∫ d(x^2-2)/(x^2-2) - 6 ∫ dx/(x^2-2) - ∫ dx=
=(3/2)ln|x^2-2| - 6 *(1/2sqrt(2))ln|(x-sqrt(2))/(x+sqrt(2))| - x + C.