Задача 28672 Все на картинке...
Условие
предмет не задан
285
Все решения
3log_(3)2=log_(3)2^3=log_(3)8
3log_(3)2+log_(3)(27/8)=log_(3)8+log_(3)(27/8)=log_(3)8*(27/8)=log_(3)27=3
3
5^(x+2)*5^(1/2)=5^(-2)
5^(x+2+(1/2)=5^(-2)
x+2+(1/2)=-2
x=-4,5
4.
log_(1/2)(5x+2) > -2*log_(1/2)(1/2)
log_(1/2)(5x+2) > log_(1/2)(1/2)^(-2)
log_(1/2)(5x+2) > log_(1/2)4
(1/2) < 1, логарифмическая функция убывает, поэтому
{5x+2 > 0
{5x+2 < 4
{x > -2/5
{x < 2/5
О т в е т. (-2/5;2/5)
5.
5^(4-2х)-25 > 0
5^(4-2x) > 5^2
Показательная функция с основанием 5 возрастает, поэтому
4-2х > 2
x < 1
6
Замена переменной
sinx=t
t^2-t-2=0
D=9
t=2 или t=-1
sinx=2 - уравнение не имеет корней, |sinx| меньше или равно 1
или
sinx=-1
x=(-Pi/2)+2Pik, k ∈ Z
О т в е т. (-Pi/2)+2Pik, k ∈ Z