Задача 28669 Только что пришел с егэ помогите...
Условие
помогите пожайлуста решить эти задания, хочется проверить
заранее как я справился, а то покоя не даёт)
Решение
2cosx - sqrt(3)sin^2x=2cos^3x;
2cosx - sqrt(3)*(1-сos^2x)=2cos^3x;
2cosx-2cos^3x-sqrt(3)*(1-cos^2x)=0
2cosx*(1-cos^2x)-sqrt(3)*(1-cos^2x)=0
(1-cos^2x)*(2cosx-sqrt(3))=0
1-cos^2x=0 ИЛИ 2cosx-sqrt(3)=0
cosx= ± 1 ИЛИ сosx=sqrt(3)/2
x= 2Pik или х=Pi+2Pim ИЛИ х= ± (Pi/6)+2Pin, k,m, n ∈ Z
Указанному отрезку принадлежат корни
х_(1)=-3Pi
x_(2)=(-Pi/6)-2Pi= - 13Pi/6
x_(3)=-2Pi
О т в е т. 2Pik; (Pi)+2Pim ; ± (Pi/6)+2Pin; k, m, n ∈ Z
- 3Pi; -13Pi/6; -2Pi - корни, принадлежащие отрезку [-7Pi/2; -2Pi]
2.
ОДЗ:
{(1/x)-1 > 0⇒ (1-x)/x > 0 ⇒ (x-1)/x < 0 ⇒ x∈ (0;1)
{(1/x)+1 > 0 ⇒ (1+x)/x > 0 ⇒ x ∈ (- ∞;-1)U(0;+∞)
ОДЗ=(0;1)
В условиях ОДЗ сумму логарифмов заменим логарифмом произведения
log_(2)((1/x)-1)*((1/x)+1) меньше или равно log_(2)(27x-1)
log_(2)((1/x)^2-1) меньше или равно log_(2)(27x-1)
Логарифмическая функция с основанием 2 возрастает, поэтому
(1/х)^2-1 меньше или равно 27х-1
(1-27x^3)/x^2 меньше или равно 0
⇒ 1-3x меньше или равно 0, x ≠ 0
x больше или равно 1/3
C учетом ОДЗ получаем
О т в е т. [1/3; 1)
3.
В равнобедренном треугольнике СН- высота, медиана и биссектриса, значит АН=НВ=20
В прямоугольном треугольнике АСН
tg ∠ A=CH/AH=16/20=0,8
О т в е т. tg ∠ A=0,8
Все решения
Ответ:0,8