Задача 28654 Срочно! Решите хоть что-нибудь ...
Условие
математика
420
Решение
★
Сходится по признаку Лейбница
Последовательность
(n+1)/sqrt(n^3))- монотонна и стремится к 0
Ряд из модулей расходится, так как
|(-1)^n*(n+1)/sqrt(n^3))| =(n+1)/sqrt(n^3)~ n/sqrt(n^3)=1/sqrt(n)
Ряд ∑1/sqrt(n) - расходится, обобщенный гармонический ряд при p=1/2 расходится.
Значит по признаку сравнения в предельной форме и ряд из модулей расходится.
О т в е т. Ряд сходится условно