Задача 28635 Найти производную функции ...
Условие
математика 10-11 класс
477
Решение
★
2x+(x)`*y+x*y`+(e^(x))`*y^3+e^(x)*(y^3)`+(5)`=0
2x+y+xy`+e^(x)*y^3+e^(x)*3y^2*y`+0=0 ⇒
xy`+e^(x)*3y^2*y`=-2x-y-e^(x)*y^3
y`*(x+e^(x)*3y^2)=-2x-y-e^(x)*y^3
y`=(-2x-y-e^(x)y^3)/(x+e^(x)*3y^2)
2.
3x^2*y+x^3*y`-(y`/y)+e^(x)=0
y`(x^3-(1/y))=-3x^2y-e^(x) ⇒
y`=(3x^2+e^(x))/((1/y)-x^3)