Задача 28608 ...

u18817083227

22.06.2018

Z=√y^2+x

SOVA

22.06.2018

Для лучшего понимания этого термина сравнивают ось Оz с высотой: чем больше значение «зет» – тем больше высота, чем меньше значение «зет» – тем высота меньше (высота может быть и отрицательной).

Образно говоря, линии уровня – это горизонтальные «срезы» поверхности на различных высотах. Данные «срезы» ( сечения) проводятся плоскостями , после чего проецируются на плоскость ХОУ.

Линии уровня помогают выяснить, как выглядит та или иная поверхность без построения трёхмерного чертежа!


Область определения y^2+x ≥ 0 ⇒

линии уровня вне параболы y^2+x=0 ( см. рис.1)

Так как z ≥ 0 ⇒ h ≥ 0

При
h=0
√(y^2+x)=0 ⇒ y^2+x=0

Линия уровня на высоте h=0 – парабола y^2+x=0

При
h=1
√(y^2+x)=1 ⇒ y^2=-x+1
Линия уровня на высоте h=1 – парабола у^2=-x+1

При
h=2
√(y^2+x)=2⇒ y^2= - x + 4
Линия уровня на высоте h=2 – парабола y^2= - x + 4
см. рис.2
и т . д