✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 28605 Решите уравнение cos2x+2vos^2x=0

УСЛОВИЕ:

Решите уравнение cos2x+2vos^2x=0

Добавил u21711890186, просмотры: ☺ 116 ⌚ 22.06.2018. предмет не задан класс не задан класс

Решения пользователелей

Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

РЕШЕНИЕ ОТ SOVA

Так как
сos2x=2cos^2x-1, то

2cos^2x-1+2cos^2x=0 ⇒ 4cos^2x=1 ⇒ cos^2x=1/4 ⇒
cosx= ± 1/2

cosx=1/2 ⇒ x= (± Pi/3)+2Pik, k ∈ Z
или
cosx= - 1/2 ⇒ x = ( ± 2Pi/3)+2Pin, n ∈ Z
О т в е т. (± Pi/3)+2Pik, ( ± 2Pi/3)+2Pin, k , n ∈ Z

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 34821
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 34819
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 34829
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 34827
f(x)=e^(x)
f`(x)=e^(x)


L= ∫ ^(1)_(0)sqrt(1+(e^(x))^2) dx= ∫ ^(1)_(0)sqrt(1+e^(2x)) dx=

замена
sqrt(1+e^(2x))=t
1+e^(2x)=t^2
e^(2x)=t^2-1

2x=ln(t^2-1)
x=(1/2)*ln(t^2-1)
dx=(1/2) *(1/(t^2-1))* (t^2-1)`dt

dx=tdt /(t^2-1)

Вычисляю неопределенный интеграл, чтоб не связываться со сменой пределов интегрирования

∫ sqrt(1+e^(2x)) dx= ∫ t* tdt/(t^2-1)= ∫ (t^2-1+1)dt/(t^2-1)=

= ∫ (1 + 1/(t^2-1))dt

= t + (1/2) ln|(t-1)/(t+1)|+C= sqrt(1+e^(2x)) + (1/2)* ln |(sqrt(1+e^(2x))-1)/(sqrt(1+e^(2x))+1)|+C

∫ ^(b)_(a)f(x)dx=F(b)-F(a)

О т в е т. sqrt(1+e^(2)) + (1/2)* ln |(sqrt(1+e^(2))-1)/(sqrt(1+e^(2))+1)|-

sqrt(1+e^(0)) + (1/2)* ln |(sqrt(1+e^(0))-1)/(sqrt(1+e^(0))+1)|
[удалить]
✎ к задаче 34824