Задача 28605 Решите уравнение cos2x+2vos^2x=0...
Условие
предмет не задан
436
Все решения
сos2x=2cos^2x-1, то
2cos^2x-1+2cos^2x=0 ⇒ 4cos^2x=1 ⇒ cos^2x=1/4 ⇒
cosx= ± 1/2
cosx=1/2 ⇒ x= (± Pi/3)+2Pik, k ∈ Z
или
cosx= - 1/2 ⇒ x = ( ± 2Pi/3)+2Pin, n ∈ Z
О т в е т. (± Pi/3)+2Pik, ( ± 2Pi/3)+2Pin, k , n ∈ Z