ЗАДАЧА 28604 5y'' + 9y'-2y=2 sin 2x - 3 cos 2x

УСЛОВИЕ:

5y'' + 9y'-2y=2 sin 2x - 3 cos 2x

Добавил u109248200139 , просмотры: ☺ 45 ⌚ 22.06.2018. предмет не задан класс не задан класс
КОД ВСТАВКИ

РЕШЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
Написать своё решение
+ 5 баллов

Только зарегистрированные пользователи могут писать свои решения.

РЕШЕНИЕ ОТ SOVA

Решаем однородное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами
5y'' + 9y'–2y=0
Составляем характеристическое уравнение:
5k^2+9k-2=0
D=9^2-4*5*(-2)=81+40=121=11^2
k_(1)=(-9-11)/10=-2 или k_(2)=(-9+11)/10=0,2

Общее решение однородного уравнения имеет вид:
y_(одн.)=С_(1)e^(-2x) + C_(2)e^(0,2x)

Частное решение данного неоднородного уравнения находим в виде
у_(част)=Acos2x+Bsin2x

Находим
y`_(част)=-2Аsn2x+2Bcos2x
y``_(част)=-4Аcos2x-4Bsin2x

Подставляем
y_(част), y`_(част), y``_(част)
в данное уравнение:

5*(- 4Аcos2x - 4Bsin2x) + 9*(-2Аsn2x+2Bcos2x) -2*(Acos2x+Bsin2x) = 2 sin2x-3cos2x

Раскрываем скобки и группируем слагаемые с sin2x и cos2x

(-22B -18A)sin2x+(-22A+18B)cos2B=2sin2x-3cos2x

{-22B -18A=2
{-22A+18B=-3

{-9A - 11B = 1
{-22A +9B=-3

Первое уравнение умножим на 9, второе на 11
{-81A -99B=9
{-242A +99B=-33
Cкладываем
323А=24
А=24/323
B=(-9A-1)/11=-49/323

О т в е т.
y=y_(одн)+у_(част)=С_(1)e^(-2x) + C_(2)e^(0,2x)+(1/323)*(24sin2x-49cos2x)
ЕСТЬ ВОПРОСЫ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
отправить + регистрация в один клик
опубликовать + регистрация в один клик

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Мы ВКонтакте
Последние решения

vk444677550 ✎ Сперматогенез в зоне размножения. Митоз. Начало деления — соматические клетки с диплойдным (2n4с) числом хромосом = 8, а ДНК удваивается = 16 (2n4с); В конце зоны созревания. Мейоз. Первое деление редукционное. Телофаза первого мейотического деления — (1n2с); в конце второго мейотического деления — (1n1с) — хромосом = 4, ДНК = 4 (происходит уменьшение вдвое) Примечание. Зона размножение. (считаем более точным ответ следующий) Митоз. Начало деления — соматические клетки с диплойдным (2n4с) числом хромосом = 8, а ДНК удваивается = 16 (2n4с); В конце зоны размножения - митоз завершается формированием двух диплоидных клеток (из одной первичной половой клетки) (2n2с): число хромосом = 8, и ДНК = 8 (2n2с); к задаче 28972

vk444677550 ✎ Эпидермис листа имеет диплоидный набор хромосом. Взрослое растение является спорофитом.Все клетки зародышевого мешка гаплоидны, в центре нет никакого диплоидного ядра, слияние ДВУХ ГАПЛОИДНЫХ ядер и спермия происходит при оплодотворении.Спорофит образуется из клеток зародыша семени путем митотического деления. Гаметофит образуется путем митотического деления из гаплоидной споры. к задаче 28975

SOVA ✎ Так как 1=sin^2x+cos^2x, то (sinx+cosx)*1=(sinx+cosx)*(sin^2x+cos^2x)= =sin^3x+sin^2x*cosx+sinx*cos^2x+cos^3x. Уравнение примет вид 4cos^3x-sin^3x-sin^2x*cosx-sinx*cos^2x-cos^3x=0; sin^3x+sin^2x*cosx+sinx*cos^2x-3cos^3x=0 Это однородное тригонометрическое уравнение третьей степени. Делим на cos^3x ≠ 0 tg^3x+tg^2x+tgx-3=0 3=1+1+1 tg^3x-1+tg^2-1+tgx-1=0 (tgx-1)*(tg^2x+tgx+1+tgx+1+1)=0 (tgx-1)*(tg^2x+2tgx+3)=0 tgx-1=0 или tg^2x+2tgx+3=0 tgx=1 или D=4-12 < 0 уравнение не имеет корней x=(Pi/4)+Pik, k ∈ Z О т в е т. (Pi/4)+Pik, k ∈ Z к задаче 29021

vk35978205 ✎ для клетки в покоящемся состоянии (нет деления) характерен хромосомный набор 2n2c. В телофазе мейоза I уже разошлись двухроматидные хромосомы к полюсам, делится цитоплазма и образуются две новые клетки с набором n2c, те в каждой клетке только одна гомологичная хромосома из пары, состоящая из 2 нитей ДНК. В анафазе мейоза II происходит расхождение сестринских хроматид к разным полюсам, те одно двухроматидная хромосома разделяется на две однохроматидные. Поэтому хромосомный набор 2n2c. к задаче 28973

vk35978205 ✎ В процессе гликолиза из 1 молекулы глюкозы образуется 2 молекулы пировиноградной кислоты (ПВК), 2 НАДН*Н, 2 АТФ. Из 4х молекул глюкозы образуется 4*2=8 АТФ. к задаче 28970