Задача 28548 Найдите все значения а при каждом из...

u89426044

19.06.2018

Найдите все значения а при каждом из которых уравнение 2/x+1=a(x-5)на поомежутке[0;+бесконечность)имеет более двух корней

SOVA

21.06.2018

Перепишем:

a=2/(х+1)(х-5)
Строим графики
у=2/((x+1)(х-5)) и у=а

Cм. рис. 1

Наибольшее значение данная функция принимает в точке минимума функции
g(x)=(x+1)(x-5)
g(x)=x^2-4x-5
g`(x)=2x-4
g`(x)=0
2x-4=0
x=2

y(2)=2/(2+1)*(2-5)=-2/9

О т в е т. (- бесконечность; -2/9)