Задача 28388 Все на картинке...
Условие
Все решения
7^(0)=1
80+7^(0)=81
81^(3/4)=(81^(1/4))^3=3^3=27
4*27=108
32^(3/5)=(32^(1/5))^3=2^3=8
108-8=100
О т в е т. 100
5.
1=log_(6)6
2log_(6)(1/2)=log_(6)(1/2)^2
Сумму логарифмов заменим логарифмом произведения
=log_(6)(144*(1/2)^2*6=log_(6)216=3
6.
x-4=sqrt(31-6x)
ОДЗ:
{31-6x больше или равно 0 ⇒ x меньше или равно 31/6
Возводим обе части уравнения в квадрат при условии, что
х - 4 больше или равно 0 ⇒ x больше или равно 4
(x-4)^2=31-6x
x^2-8x+16=31-6x;
x^2-2x-15=0
D=(-2)^2_4*(-15)=64
корни
x=(2 ± 8)/2
-3 и 5
-3 - посторонний корень, не удовлетворяет условию х больше или равно 4
(-3-4 ≠ sqrt(31-6*(-3))
О т в е т. 5
7.
(4^((1/2)-x^2))^2=[(a^(m))^(n)=a^(m*n)]=4^(1-2x^2)=(2^2)^(1-2x^2)=2^(2-4x^2)
1/8=2^(-3)
2^(2-4x^2)=2^(-3)
2-4x^2=-3
4x^2=1
x^2=1/4
x= ± 1/2
О т в е т. ± 1/2
8.
(1/7)^(-2x)-(1/49) больше или равно 0 ⇒ (1/7)^(-2x)больше или равно (1/7)^2 ⇒ -2x меньше или равно 2 ⇒ x больше или равно -1
О т в е т. D(y)=(- бесконечность;-1]
9.
4^(-x) > 0 при любом х
4^(-x)+2 > 2 при любом х
E(y)=(2;+ бесконечность ) - множество значений функции
О т в е т. 2,1; 2,5; 3; 4; ...