Задача 28364 Данная функция y=x^3-3x+4 найдите...
Условие
предмет не задан
570
Все решения
y`=(x³-3x+4)`=3x²-3;
y`=0
3x²-3=0;
x²=1
x= -1 или х= 1
Исследуем знак производной
__+__ (-1) ___-__ (1) __+__
х=-1 - точка максимума, так как производная меняет знак с + на - .
х=1 - точка минимума функции, так как производная меняет знак с - на +.
y(-1)=-1+3+4=6
y(1)=1-3+4=2
Функция убывает при x∈ (-1;1)
возрастает при x∈ (-бесконечность;-1) и (1;+бесконечность)
