Задача 28363 Основанием пирамиды является правильный...

u9425168183

07.06.2018

Основанием пирамиды является правильный 4ехугольник со стороной 4, а боковое ребро=2корня11 найдите объём пирамиды

SOVA

07.06.2018

Правильный четырехугольник ABCD - квадрат.
AB=BC=AC=AD=4
S(осн.)=S(квадрата)=4:2=16

Диагонали квадрата
AC=BD=sqrt(4^2+4^2)=4sqrt(2)

SO=H ( пирамиды); АО=(1/2)AC=(1/2)4sqrt(2)=2sqrt(2)
SA=2sqrt(11)

По теореме Пифагора из треугольника SOA

SO^2=SA^2-OA^2=(2sqrt(11))^2-(2sqrt(2))^2=44-8=36
SO=6

V=(1/3)*S(осн.)*H==(1/3)*16*6=32
О т в е т. 32