Задача 28349 В трапеции Асад основания равны 36 и12,а...

u178155410

06.06.2018

В трапеции Асад основания равны 36 и12,а сумма углов при основании ад равна 90°.национализм окружности ,проходящей через точки а и в и касающейся прямой сделки, если ав=13

SOVA

06.06.2018

Продолжим стороны АВ и СD до пересечения в точке K.
Так как
∠ А+ ∠ D=90 градусов и сумма углов треугольника AKD равна 180 градусов, то ∠ AKD=90 градусов.
Δ ВКС подобен треугольнику АКВ
KB:KA=BC:AD
KB=x
x:(x+13)=12:36
36x=12x+156
24x=156
x=6,5

OM ⊥ CD ( касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
ОN ⊥ AB ( ОА=ОВ=R) ⇒ AN=NB

ONKM - прямоугольник ( три угла равны 90 градусов)
NK=OM
NK=NB+BK=(1/2)AB+BK=(1/2)*13+6,5=13
О т в е т. R=13