Задача 28339 ...
Условие
предмет не задан
459
Все решения
F(x)=x^2+5x+6
F`(x)=2x+5
F`(x)=0
2x+5=0
x=-5/2
_-__ ( -5/2) __+__
х= -5/2 - точка минимума, производная меняет знак с - на +
у(-5/2)=((-5/2)+3)*((-5/2)+2)=(1/2)*(-1/2)=-1/4
На (- бесконечность ;-5/2) производная отрицательна, значит функция убывает
На(-5/2;+ бесконечность) производная положительна,
значит функция возрастает.
Точки пересечения графика функции с осями координат:
с осью Ох
x+3=0 или х+2=0
х=-3 или х=-2
(-3;0) и (-2;0)
При х=0 у=5
(0;5)
График см. рис.