Задача 28327 Найдите наибольший отрицательный корень...

vk223139144

05.06.2018

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения sin^2 х + 0,5sin 2х = 1.

SOVA

05.06.2018

★

1=sin^2x+cos^2x

0,5sin2x=cos^2x
sinx*cosx-cos^2x=0
cosx*(sinx-cosx)=0
cosx=0 ⇒ x=(Pi/2)+Pik, k ∈ Z
или
sinx-cosx=0 ⇒ tgx=1 ⇒ x=(Pi/4)+Pin, n ∈ Z

-Pi/2 - наибольший отрицательный корень уравнения