Задача 28321 Найдите наибольшее значение функции...

vk444734150

05.06.2018

Найдите наибольшее значение функции y=x^3 + 2x^2 + x + 3 на отрезке [-4;-1].

SOVA

05.06.2018

★

y`=3x^2+4x+1
y`=0
3x^2+4x+1=0
D=16-4*3=4
x=(-4-2)/6=-1 или х=(-4+2)/6=-2/3

-1 - является концевой точкой указанного отрезка
-2/3∉ [-4;-1]

[-4] __+__ [-1]

На[-4;-1] y` > 0
Функция возрастает на [-4;-1]
Наибольшее значение принимает в точке x=-1

y(-1)=(-1)^3+2*(-1)^2-1+3=-1+2-1+3=3
О т в е т. 3

Cм. на рисунке