Задача 28299 ...
Условие
отрезке [1 ; 5].
математика 10-11 класс
8845
Решение
★
Находим производную.
Применяем формулу
(u*v)`=u`*v+u*v`
y`=((x-4)^2)`*(x-9)+(x-4)^2*(x-9)` -0
y`=2*(x-4)*(x-9)+(x-4)^2
y`=(x-4)*(2x-18+x-4)
y`=(x-4)*(3x-22)
y`=0
х-4=0 или 3х-22=0
х=4 или х=22/3
4∈ [1;5] и 22/3 ∉ [1;5]
Знак производной:
[1] _+_ (4) __-__ [5]
х=4 - точка максимума, производная меняет знак с + на -
у(4)=0-4= -4 - наибольшее значение функции на [1;5]