Задача 28298 ...
Условие
отрезке [− 15 ; − 7].
математика 10-11 класс
2980
Решение
★
Находим производную.
Применяем формулу
(u*v)`=u`*v+u*v`
y`=((x+8)^2)`*(x+1)+(x+8)^2*(x+1)` -0
y`=2*(x+8)*(x+1)+(x+8)^2
y`=(x+8)*(2x+2+x+8)
y`=(x+8)*(3x+10)
y`=0
х+8=0 или 3х+10=0
х=-8 или х= - 10/3
-8 ∈ [-15;-7] и -10/3 ∉ [-15;-7]
Знак производной:
[-15] _+_ (-8) __-__ [-7]
х=- 8 - точка максимума, производная меняет знак с + на -
у(-8)=0-3=-3 - наибольшее значение функции на [-15;-7]