Задача 28230 Построить график по производной. Вариант...
Условие
Все решения
y`=-3x^2+12x
y`=0
-3x^2+12x=0
-3*(x^2-4)=0
x= ± 2 - точки возможного экстремума.
Проверяем знак производной
_-__ (-2) __+__ (2) _-__
На (- бесконечность ;-2) и на (2;+ бесконечность ) функция убывает, на (-2;2) возрастает.
x=-2 - точка минимума, производная меняет знак с - на +
у(-2)=-16
х=2 - точка максимума, производная меняет знак с + на -
у(2)=16
2.
D(y)=(- бесконечность ;-1) и на (-1;1) и на (1;+ бесконечность )
y`=((x)`*(1-x^2)-(1-x^2)`*x)/(1-x^2)^2
y`=(1-x^2+2x^2)/(1-x^2)^2
y`=(1+x^2)/(1-x^2)
y` > 0
Функция возрастает на
(- бесконечность ;-1) и на (-1;1) и на (1;+ бесконечность )
Не имеет ни точек максимума, ни точек минимума.
