√2sin(2x+(π/4))=√2(sin2x·cos(π/4)+cos2x·sin(π/4))=
=так как sin(π/4)=cos(π/4)=√2/2=
sin2x+cos2x
sin2x+cos2x–√2sinx=sin2x+1
или
1–2sin2x–√2sinx=1
sinx+√2sin2x=0
sinx·(1+√2sinx)=0
sinx=0 или sinx=–√2/2
x=πn, n ∈ Z или х=(–1)k(–π/4)+πk, k ∈ Z
О т в е т. πn, n ∈ Z ; (–1)k(–π/4)+πk, k ∈ Z
Обсуждения
Вопросы к решению (1)
Обратите внимание! Данный функционал устарел, для обсуждения решений используйте функционал, вызываемый кнопкой «Обсуждения»
Как из 1–2sin^2x–√2sinx=1 получили sinx+√2sin^2x=0 ?
У меня получилось:
2sin^2x+√2sinx=0
sinx(2sinx+√2)=0
Из скбоки:
2sinx=-√2
sinx=-√2/2
У меня правильно? Не могу понять перехода в вашем решении.
Конечно правильно и у Вас и у меня. Я вынесла за скобки sqrt(2)*(sinx)*(1+sqrt(2)sinx)=0
sqrt(2) не равняется 0, произведение двух других множителей равно 0
