sqrt(2)sin(2x+(Pi/4))=sqrt(2)(sin2x*cos(Pi/4)+cos2x*sin(Pi/4))=
=так как sin(Pi/4)=cos(Pi/4)=sqrt(2)/2=
sin2x+cos2x
sin2x+cos2x-sqrt(2)sinx=sin2x+1
или
1-2sin^2x-sqrt(2)sinx=1
sinx+sqrt(2)sin^2x=0
sinx*(1+sqrt(2)sinx)=0
sinx=0 или sinx=-sqrt(2)/2
x=Pin, n ∈ Z или х=(-1)^(k)(-Pi/4)+Pik, k ∈ Z
О т в е т. Pin, n ∈ Z ; (-1)^(k)(-Pi/4)+Pik, k ∈ Z
Вопросы к решению (1)
Как из 1–2sin^2x–√2sinx=1 получили sinx+√2sin^2x=0 ?
У меня получилось:
2sin^2x+√2sinx=0
sinx(2sinx+√2)=0
Из скбоки:
2sinx=-√2
sinx=-√2/2
У меня правильно? Не могу понять перехода в вашем решении.
Конечно правильно и у Вас и у меня. Я вынесла за скобки sqrt(2)*(sinx)*(1+sqrt(2)sinx)=0
sqrt(2) не равняется 0, произведение двух других множителей равно 0