Задача 28204 2 *sin(2 *x +pi /3)-(3*cos (x) =sin...

u1765921593

01.06.2018

2 *sin(2 *x +pi /3)-(3*cos (x) =sin (2*x) - (sqrt(3))

SOVA

01.06.2018

2sin(2x +(Pi /3))=2sin2x*cos(Pi/3)+2cos2x*sin(Pi/3)=
=(2sin2x)*(1/2)+2cos2x*(sqrt(3)/2)=sin2x+sqrt(3)cosx

Уравнение примет вид
sin2x+sqrt(3)cos2x - 3cosx=sin2x- sqrt(3)
sqrt(3)cos2x - 3cosx=- sqrt(3)

или

2cos^2x-sqrt(3)cosx=0
cosx*(2cosx-sqrt(3))=0
cosx=0 или cosx=sqrt(3)/2

x=(Pi/2)+Pik, k ∈ Z или х=±(Pi/6)+2Pin, n ∈ Z

О т в е т. (Pi/2)+Pik, ±(Pi/6)+2Pin, k, n ∈ Z