Задача 28163 в вазе 8 красных и 7 белых роз найти...

u3187975

31.05.2018

в вазе 8 красных и 7 белых роз найти вероятность того что из 4 выбранных роз 2 будут красного а две другие белого цвета

SOVA

31.05.2018

Испытание состоит в том, что из (8+7=15) роз выбирают четыре
Это можно сделать C^(4)_(15) способами,
n=C^(4)_(15)=15!/((15-4)!*4!)=12*13*14*15/(1*2*3*4)=
=1365

Событие А -''из 4 выбранных роз 2 будут красного а две другие белого цвета''.
Событию А благоприятствуют исходы, число которых равно:
C^2_(8)*C^2_(7)
(выбираем две розы из восьми красных и две розы из семи белых)
m=C^(2)_(8)*C^(2)_(7)=(81/6!*2!)*(7!/5!*2!)=588

По формуле классической вероятности
р(А)=m/n=588/1365