Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 28157 cos pi x/3=0.5...

Условие

cos pi x/3=0.5

предмет не задан 836

Все решения

Простейшее тригонометрическое уравнение вида
сosx=a
При |a| меньше или равно 1
известна формула его корней
х= ± arccosa+2Pik, k ∈ Z

a=1/2

(Pi/3)x= ± arccos(1/2)+2Pik, k ∈ Z
arccos(1/2)=Pi/3, так как сos (Pi/3)=1/2

(Pi/3)x= ± (Pi/3)+2Pik, k ∈ Z
Умножаем обе части равенства на (3/Pi)
x= ±1+6k, k ∈ Z

О т в е т. ±1+6k, k ∈ Z

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК