Задача 28051 У'= (х/у)+(у/х)...
Условие
предмет не задан
1312
Все решения
y`= phi (y/x)
y/x=u
y=ux
y`=u`*x+u
u`*x+u=(1/u)+u
u`*x=1/u - уравнение с разделяющимися переменными
u`=du/dx
x*du/dx=1/u
udu=dx/x
Интегрируем
∫ udu= ∫ dx/x
u^2/2=ln|x|+ lnC
u^2/2=lnCx
Обратная замена
(y/x)^2=2(lnCx)
(y/x)^2=lnCx^2 - о т в е т.