Задача 28014 2sinxcosx+4cos(2)x=1...
Условие
математика 10-11 класс
932
Решение
★
2sinx*cosx+4cos^2x-4sin^2x=sin^2x+cos^2x
5sin^2x-2sinx*cosx-3 cos^2x=0
Однородное тригонометрическое уравнение второго порядка.
Делим на сos^2x ≠0
5tg^2x-2tgx-3=0
D=4-4*5(-3)=64
tgx=-0,6 или tgx=1
x=arctg(-0,6)+Pik, k ∈ Z или х=(Pi/4)+Pin, n ∈ Z
О т в е т. -arctg(0,6)+Pik,(Pi/4)+Pin, k, n ∈ Z